Độ dài đường tròn
A. Phương pháp giải
- Lý do khiến Đức Quốc xã tấn công vào Ba Lan
- Công thức và tính chất hóa học của Ancol benzylic
- 1 khối nước bằng bao nhiêu lít, kg, và cách quy đổi thành số nước là điều mà nhiều người quan tâm. Hãy khám phá cách đơn giản đổi 1 khối nước thành lít và kg trong cuộc sống hàng ngày.
- Vị trí của kim loại, phi kim, á kim trong bảng tuần hoàn hóa học
1. Độ dài C (chu vi) của một đường tròn bán kính R được tính theo công thức: C= 2πd
Nếu gọi d là độ dài đường kính của đường tròn (d = 2π) thì C = π.d trong đó π ≈ 3,14
2. Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung no được tính theo công thức: l ≈ πRn/180 .
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh 5cm.
Hướng dẫn giải
Giả sử ΔABC đều cạnh 5cm nội tiếp (O; R).
Nối OA cắt BC tại H => AH ⊥ BC và H là trung điểm của BC.
ΔAHB vuông tại H nên: AH2 = AB2 – BH2 = 52 – (5/2)2 = 75/4
Xem thêm : GIÁO DỤC > Học đường
=> AH = 5√3 /2 (cm)
Vì ΔABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là trọng tâm của tam giác đó, do đó:
OA = 2/3 AH = 2/3 . 5√3/2 => R = OA = 5√3/3
Độ dài đường tròn ngoại tiếp ΔABC là:
C = 2πR = 10√5 π/3 ≈ 54,39(cm)
Bài 2: Cho hai đường tròn đồng tâm O có bán kính lần lượt là R1 = 3cm; R2 = 6cm. Một dây AB của đường tròn (O;R1) tiếp xúc với đường tròn (O;R2) tại C.
a) Tính độ dài cung nhỏ AB của đường tròn (O;R2) .
b) Tính độ dài đường tròn đường kính AB.
Hướng dẫn giải
a) Vì tiếp tuyến tại C với đường tròn (O;R1) nên OC ⊥ AB
Tam giác OAC vuông tại C có:
Xem thêm : Tuổi Ngọ hợp, xung khắc với người tuổi nào nhất trong làm ăn, hôn nhân?
cos ∠AOC = OC/OA = 1/2
=> ⊥AOC = 60o => ∠AOB = 120o
Vậy độ dài cung AB của đường tròn (O;R2) là:
I = πRn/180 ≈ 12,56 (cm)
b) Vì tam giác OAC vuông tại C nên:
AC2 = OA2 – OC2 = 36 – 9 = 27
=> AC = 3√3 (cm)
Trong đường tròn (O;R2) ta có: OC ⊥ AB => C là trung điểm của AB nên đường tròn đường kính AB có tâm là C và bán kính R= AC = 3√3 (cm). Vậy độ dài của đường tròn đường kính AB là:
C= 2πR ≈ 32,63(cm2)
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
- Đường tròn ngoại tiếp – Đường tròn nội tiếp
- Độ dài đường tròn
- Diện tích hình tròn
- Ôn tập chương 3
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ – Hình Nón – Hình Cầu
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Nguồn: https://vnedulink.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục
This post was last modified on Tháng Một 27, 2024 4:30 chiều